Step 5 - Il principio fisico

Per costruire una scala ticonica bisogna scegliere una base CB e riportarla varie volte su di una retta. Da questi punti tracciare altrettante perpendicolari di uguale altezza. Si divida la base CB in n parti uguali e la perpendicolare sinistra in m parti (di solito n ed m assumono il valore 10). Si traccino poi m parallele alla linea di base passanti per le suddivisioni della perpendicolare alla base. Si traccino infine n linee oblique nella parte sinistra della scala, come mostrato nel disegno. Il principio su cui si basa il funzionamento della scala ticonica è quello dei triangoli simili e poiché i triangoli Oab, Ocd, Oef e OAB sono simili, segue che:

ab/AB=1/m * AB,  cd/AB=Od/OB=2/m,  ef/AB=Of/OB=3/m e così via. 

Quindi:

ab=1/m * AB,  cd=2/m * AB,  ef=3/m * AB.

Poiché AB=CB/n si può riscrivere le ultime equazioni e ottenere:

CB/mn = ab = t

Dopo aver applicato il metodo dei triangoli simili si applica la formula generale per calcolare la distanza effettiva:

D = d + cn*CB/n + cm*t

Di seguito vedete un esempio applicativo:

m = n = 10

t = CB/mn = 200/(10*10) = 2

D = d + cn*CB/n + cm*t

In cui cn e cm sono rispettivamente la colonna e la riga in cui si trova il punto nella quadrettatura.

D = 300 + 2*CB/n + 6*t

D = 300 + 2*200/10 + 6*2 = 300 + 40 + 12 = 352 m.