Step 27 - La mappa concettuale

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Vorrei proporre una mappa concettuale ora che abbiamo approfondito lo strumento in questione, la scala ticonica. Questa mappa contiene i concetti chiave che abbiamo più volte trattato: si tratta si una scala metrica che permette di misurare distanze e di rappresentare quindi su carte delle porzioni di terra in scala. In principio è stata inventata dall'astronomo danese Tycho Brahe proprio per le sue ricerche e studi sugli astri ed egli giunse alla sua più importante teoria, il sistema ticonico. Questo strumento di misura ha un metodo di misura innovativo e si basa sulla trigonometria e, in particolare, sul teorema dei triangoli simili. La principale caratteristica di questa scale è la sua eccezionale precisione di misura.

Step 24 - Le parole nella storia

Proviamo ora a fare un’analisi di come e quanto le parole riguardanti lo strumento in questione sono state utilizzate nel corso del tempo. Per fare ciò usiamo “Google Ngram Viewer”, uno strumento in grado di scansionare i contenuti di migliaia di testi.

Iniziamo a commentare come le parole hanno subito variazioni nella lingua italiana. Di seguito il grafico che tratta i termini: scala ticonica che è lo strumento, Tycho Brahe che è il suo inventore e sistema ticonico che è il risultato delle scoperte astronomiche dell’inventore ottenuto anche grazie al nuovo tipo di scala metrica:

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Notiamo che in lingua italiana il nome di Tycho Brahe ebbe un importante picco tra il 1940 e il 1960, nonostante la sua morte avvenne nel 1601, ben trecento anni prima. Possiamo quindi ipotizzare, osservando anche la rilevanza del termine “sistema ticonico”, che la sua figura non ebbe forte impatto nella letteratura italiana. In quanto al termine “scala ticonica”, si nota che ebbe poca importanza, molto probabilmente perché si trattava di uno strumento poco usato e poco conosciuto. Si nota che fino al 1880 i termini "scala ticonica" e "Tycho Brahe" seguono un andamento simile.

Un altro grafico indicativo è quello che mette a confronto la scala ticonica con le nuove scale di riduzione:

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Se paragoniamo la scala ticonica ai termini “scala grafica” e “scala metrica” notiamo che, in proporzione, il suo utilizzo è quasi inesistente. Anche se la scala ticonica si tratta di un tipo di scala metrica grafica, in lingua italiana ebbero rilevanza solo le nuove scale di rappresentazione, ovvero quelle che tutti abbiamo visto almeno una volta sulle carte geografiche.

Un ultimo grafico che vorrei proporre è quello riguardante i termini in inglese:

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A differenza della lingua italiana, la figura di Tycho Brahe ebbe importanza molto prima rispetto alla lingua italiana. Si nota un picco, infatti, tra il 1800 e 1820.

Step 23 - Le normative

La scala ticonica, come già approfondito precedentemente, si tratta di una scala metrica che serve per misurare con precisione una distanza sulla carta. Ad oggi le norme sulla cartografia si possono trovare nella legge del 2 febbraio 1960, n°68 che contiene le norme sulla cartografia ufficiale dello Stato.

Inoltre, riguardo le scale di rappresentazione la norma UNI 3967:scale ISO 5455 (vedi da pagina 12 del link) fissa i valori per le scale normalizzate:

La tabella fornisce la relazione tra l’elaborato da produrre e la scala metrica da usare:

-fino a 1:10 scala per oggetti d’uso

-da 1:20 a 1:200 scala architettonica

-da 1:500 a 1:5000 scala urbana

-oltre 1:5000 scala territoriale

Step 16 - Anatomia

 

Questa è la struttura della scala ticonica e di seguito vediamo le sue parti:

-una base CB che viene riportata varie volte su una retta e divisa in n parti uguali;

-linee perpendicolari alla base di uguale altezza divise in m parti uguali;

-m linee parallele alla linea di base;

-n linee oblique nella parte sinistra, come in figura;

Successivamente, a seconda dei parametri m e n scelti, vengono riportate le distanze sulla scala ticonica.

Step 14 - La tassonomia

Tassonomia realizzata con Power Point

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Step 6 - Il simbolo

 

Il Quadrans Muralis, 1598

Un'incisione di Tycho Brahe nel suo osservatorio di Uraniborg sull'isola di Hven, probabilmente dalla stampa del 1598 della sua Astronomiae instauratae mechanica, colorata a mano. L'incisione mostra il dipinto che Brahe aveva commissionato per essere realizzato nel 1587 dai pittori Hans Knieper, Hans van Steenwinckel il Vecchio e Tobias Gemperle che furono responsabili, rispettivamente, della pittura del paesaggio in alto, i tre archi che rappresentano le tre zone di Uraniborg e il ritratto di Brahe.

Nel dipinto si vede la presenza del quadrante astronomico inventato da Tycho. L'arco, diviso in 90°, fu arricchito da Tycho con una divisione, nota come “scala ticonica”, destinata a misurare i secondi di ciascun grado.

Step 5 - Il principio fisico

Per costruire una scala ticonica bisogna scegliere una base CB e riportarla varie volte su di una retta. Da questi punti tracciare altrettante perpendicolari di uguale altezza. Si divida la base CB in n parti uguali e la perpendicolare sinistra in m parti (di solito n ed m assumono il valore 10). Si traccino poi m parallele alla linea di base passanti per le suddivisioni della perpendicolare alla base. Si traccino infine n linee oblique nella parte sinistra della scala, come mostrato nel disegno. Il principio su cui si basa il funzionamento della scala ticonica è quello dei triangoli simili e poiché i triangoli Oab, Ocd, Oef e OAB sono simili, segue che:

ab/AB=1/m * AB,  cd/AB=Od/OB=2/m,  ef/AB=Of/OB=3/m e così via. 

Quindi:

ab=1/m * AB,  cd=2/m * AB,  ef=3/m * AB.

Poiché AB=CB/n si può riscrivere le ultime equazioni e ottenere:

CB/mn = ab = t

Dopo aver applicato il metodo dei triangoli simili si applica la formula generale per calcolare la distanza effettiva:

D = d + cn*CB/n + cm*t

Di seguito vedete un esempio applicativo:

m = n = 10

t = CB/mn = 200/(10*10) = 2

D = d + cn*CB/n + cm*t

In cui cn e cm sono rispettivamente la colonna e la riga in cui si trova il punto nella quadrettatura.

D = 300 + 2*CB/n + 6*t

D = 300 + 2*200/10 + 6*2 = 300 + 40 + 12 = 352 m.

Step 3 - Un glossario

La scala ticonica è la divisione adottata per misurare i minuti di ciascun grado. Se, ad esempio, si vuole dividere il grado in 4 minuti, le linee radiocentriche che indicano i 360° lungo la circonferenza saranno attraversate da quattro cerchi concentrici egualmente distanti l'uno dall'altro e i 4 minuti saranno individuati dall'intersezione di questi cerchi con le linee diagonali tracciate tra un grado e l'altro.

Glossario:

Grado: si definisce come la 360-esima parte di in angolo giro. Il simbolo per indicarlo è un piccolo cerchietto come apice (°). I sottomultipli sono: il grado primo che è la sessantesima parte del grado e viene indicato con un apice (‘), il grado secondo che è la sessantesima parte del primo e viene indicato con un doppio apice (‘’).

Linee radiocentriche: linee che si irradiano da un centro e chi si sviluppano attorno ad esso.

Circonferenza: luogo geometrico di punti del piano equidistanti da un punto fisso detto centro. La distanza da qualsiasi punto della circonferenza dal centro si definisce raggio.

Cerchi concentrici: insieme di cerchi aventi lo stesso centro. Possiamo chiamare cerchio interno quello con raggio minore e raggio esterno quello con raggio maggiore.

Linea diagonale: segmento che congiunge due vertici non consecutivi di un poligono o di un poliedro.

Fonti:

- https://catalogo.museogalileo.it/approfondimento/ScalaTiconica.html 

Step 1 - Il nome

Negli strumenti di misurazione, tipo di scala metrica in cui ogni grado è suddiviso in parti uguali e nella quale si giunge a valutare la decima parte dell’intervallo di gradazione mediante un semplice procedimento di interpolazione lineare a occhio. Nella scala dei gradi è la divisione adottata per misurare i minuti di ciascun grado. 

Nelle altre lingue principali:

Tychonic scale (inglese), Escala ticónica (spagnolo), Échelle tychonique (francese).

La scala prende il nome da Tycho Brahe (1546-1601), ma è probabile che la sua origine debba essere fatta risalire all'astronomo ebreo Levi ben Gerson (1288-1344). 

Fonti:

- https://www.treccani.it/enciclopedia/scala-ticonica/